스탠리 오셔
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1. 개요
스탠리 오셔는 레벨 집합 방법, 쌍곡형 편미분방정식 풀이, 전변동 기반 이미지 처리 및 볼록 최적화 기법 개발에 기여한 응용 수학자이다. 그는 브루클린 칼리지에서 학사 학위를, 뉴욕 대학교에서 석사 및 박사 학위를 받았다. 오셔는 충격파와 급격한 기울기를 갖는 흐름 계산을 위한 고해상도 수치 기법, 전변동 기반 이미지 복원, 레벨 집합 방법, L1 및 L1 관련 최적화 문제 해결 방법 등을 개발했으며, 압축 센싱, 행렬 완비, 강인한 주성분 분석 분야에 기여했다. 또한, 미국 공학 한림원 회원, 카를 프리드리히 가우스 상, 존 폰 노이만 강연상 등을 수상했으며, 여러 권의 저서를 집필했다.
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2. 학력
오셔는 다음 분야에서 연구를 진행했다.
3. 연구 분야
오셔는 ISI에서 인용 빈도가 높은 연구자로 등재되어 있다.[1]
4. 연구 업적
오셔는 계산 물리학, 이미지 처리 등 여러 분야에서 성공적인 수치적 방법을 개발했다.
- 충격파와 급격한 기울기를 갖는 흐름을 계산하기 위한 고해상도 수치 기법 (\[\[ENO 방식|ENO]], WENO, 오셔 방식, 엥키스트-오셔 방식, 해밀턴-야코비 버전)
- 전체 변동 (TV) 기반 이미지 복원 및 충격 필터
- 이동 인터페이스를 캡처하기 위한 레벨 집합 방법 (\[\[제임스 세시안|세시안]]과 함께)
- Bregman 반복 및 확대 라그랑주 유형의 L1 및 L1 관련 최적화 문제 방법
- 제어 이론 및 미분 게임에서 발생하는 해밀턴-야코비 방정식에 대한 차원의 저주 극복.
오셔는 Cognitech, Level Set Systems, Luminescent Technologies 등 세 개의 회사를 설립했다. 그는 53명의 박사 과정 학생들을 지도했으며, 188명의 학문적 후계자를 두고 있다.
4. 1. 편미분 방정식 및 과학적 계산
오셔는 충격파와 급격한 기울기를 갖는 흐름을 계산하기 위한 고해상도 수치 기법을 개발했다. 여기에는 ENO (본질적으로 비진동) 방식, WENO (가중 ENO) 방식, 오셔 방식, 엥키스트-오셔 방식, 그리고 이 방법들의 해밀턴-야코비 버전이 포함된다. 이러한 방법들은 전산 유체 역학 및 관련 분야에서 널리 사용되고 있다. 또한 제어 이론 및 미분 게임에서 발생하는 해밀턴-야코비 방정식에 대한 차원의 저주를 극복했다.4. 2. 이미지 처리 및 컴퓨터 비전
오셔는 전체 변동(TV) 기반 이미지 복원(Rudin 및 Fatemi와 공동 개발), 충격 필터(Rudin과 공동 개발)를 개발했다.[1] 이 방법들은 PDE 기반 이미지 처리에 선구적이고 널리 사용되는 방법이며, 역 문제에도 사용되었다.[1] 또한, 제임스 세시안과 함께 이동 인터페이스를 캡처하기 위한 레벨 집합 방법을 개발했다.[1] 이 방법은 PDE 기반 이미지 처리 및 컴퓨터 비전의 주요 도구이며, 미분 기하학, 이미지 분할, 역 문제, 최적 설계, 이상 유동, 결정 성장, 박막 증착 및 에칭 분야에서도 획기적인 성공을 거두었다.[1]4. 3. 최적화
오셔는 Bregman 반복 및 확대 라그랑주 유형의 L1 및 L1 관련 최적화 문제 방법을 개발하였다. 이는 압축 센싱, 행렬 완비, 강인한 주성분 분석 등의 분야에 근본적인 방법이다.[1]5. 수상 및 영예
6. 저서
- Level Set Methods and Dynamic Implicit Surfaces영어, Springer, 2003년
- Geometric Level Set Methods in Imaging, Vision and Graphics영어, Springer, 2003년
- Splitting Methods in Communication, Imaging, Science, and Engineering영어, Springer, 2016년
참조
[1]
간행물
Osher, Stanley, ISI Highly Cited Researchers
http://hcr3.isiknowl[...]
2009-06-20
[2]
웹사이트
William Benter Prize in Applied Mathematics
http://www.cityu.edu[...]
2021-12-17
[3]
웹사이트
John von Neumann Prize
https://www.siam.org[...]
2021-12-17
[4]
웹사이트
List of Fellows of the American Mathematical Society
http://www.ams.org/p[...]
2013-03-20
[5]
웹사이트
ICM Plenary and Invited Speakers since 1897
http://www.mathunion[...]
International Congress of Mathematicians
[6]
웹사이트
Fellows Program | SIAM
https://www.siam.org[...]
2021-12-17
[7]
웹사이트
Ralph E. Kleinman Prize
https://www.siam.org[...]
2021-12-17
[8]
웹사이트
Sloan Research Fellowships | Alfred P. Sloan Foundation
https://sloan.org/fe[...]
2021-12-17
[9]
웹사이트
Fulbright Scholar Directories
http://www.cies.org/[...]
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